4月27日19：00，科学前沿进展名家系列讲座Ⅳ第71讲在国科大玉泉路校区阶一5教室举行。讲座报告人是来自中科院数学与系统科学研究院的崔贵珍研究员，他从事复动力系统方面的研究，担任数学系必修课复分析主讲老师。在这场讲座里，他回顾了复分析的辉煌历史，并从近来的工作展望未来。
在推荐了阿尔福斯的两本著作后，崔老师从课堂上便讲过的Schwarz引理讲起，介绍了双曲度量和黎曼的工作。在几何理论中，曲率小于零的称作双曲型，等于零的为抛物型，较为特殊；而正值的为椭圆型。在流形上做分析，负曲率的流形结构会更多，和物理结合在一起有很多有趣的结果。
崔老师进一步介绍，随着复分析的发展，共形映射、拟共形映射的计算日渐重要，在方程解法，计算机图形学都有应用。当下计算共形映射、通过二次微分计算黎曼曲面，是比较活跃的领域。与之相关的是circle packing 的问题和方法。崔老师通过作图详细介绍了circle packing的方法，由此逼近共形映射，用离散的骨架来方便计算应用。
在介绍过复分析领域前一百年的工作后，崔老师又介绍了Bierbarback 猜想。他风趣地说，这个猜想被做出来之后，很多人都失业了。现代做复分析的人并不多，欲做的人当先懂单复变，再做多复变。归根结底，数学的发展不是单纯的解题，更重要的是解题过程中开发的新领域和新体系。值得一提的是数学家Corson，他做的很多三维定理都是从二维来看的，如他所说，研究三维流形，要站到里面去看，站到上面去看。由此不禁感叹数学家的奇特想象力。
在同学的提问下，崔老师进一步介绍他的研究领域——复动力系统。其主要工作是通过多项式或有理函数自己迭代，得到序列，进而轨道的稳定性，看序列的极限是如何变化的；稳定的点如何、不稳定的点如何，参数或系数被扰动时，稳定性如何变化。其中核心的猜想是：双曲系统都是稳定的。多项式和有理函数的图很漂亮，动力系统的克莱因群也有很好的对偶性质，群作用皆可以看成有动力系统性质的对象，这些都是这个数学领域的迷人之处。
崔老师专门讲到，做研究首先在于找问题。找到了合适的问题，做研究没有那么难。有经验了，接触新的领域，牛人可以看一知二。而每一个研究方向重要的问题并不多，先学会有代表性的方法。做研究不只是解决猜想，更多是理解未知的东西，持之以恒便有深刻结果。无非都是逻辑推理，一路推下去，是个不断分叉、越走越远的过程，要不断尝试、选择，跟着感觉，不停地走下去。他语重心长地和同学们讲到，如果盯一个问题长期做不出来，便会怀疑自己，怀疑所研究的问题的意义。做数学，几乎每个人都会经历对自己研究产生怀疑的阶段。崔老师自己和他很多很出色的朋友，都有过这种经历。他提醒立志做理论研究的同学们要有心理准备。因为，走过了怀疑，便是真正“长大了”。
面对同学们的进一步追问，崔老师答道，做研究首先自己心态要放松，风趣地说，“做不出来的时候可以去旅游嘛”。要善于调剂，回过来再看，做出来时，好像没这么难，很多时候，一种对比之下会有一种豁然开朗。他谈到自己的经历，曾在丽江束河古镇小旅馆数日不出门，成了“何妨一下楼主人”。做数学，常一个星期甚至一个月，除了吃饭睡觉就是计算、写文章。调整状态和脑力才能集中攻克难题，归根结底，如同崔老师在讲座结束时谈到的，做数学，首先是做人。（文/阚成章 图/曲云鹏 来源/国科大记者团）
崔老师讲座
主讲人介绍：
崔贵珍，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。主要从事复分析特别是复动力系统的研究。1986年毕业于北京大学，曾获国家杰出青年基金。
延伸阅读：
“科学前沿进展名家系列讲座”创办于2014年9月，是中国科学院大学为本科生开设的必修课程，同时欢迎研究生与教职工参加，由中国科学院大学本科部主办，讲座召集人为周琪院士。该课程按照数学、物理、化学、生物、材料、计算机六个专业，邀请相关科学领域的院士等知名专家开展专题讲座。通过讲述科学故事、介绍相关学科方向的科学前沿进展，让学生在本科阶段了解不同学科的科研方向与主要进展，拓宽学生的学术视野，为他们最终选择学科专业与专业方向提供丰富的判断依据。
